Nacque a Castagnole (Treviso) il 24 agosto 1884. Dopo aver frequentato gli studi teologici nel Seminario di Treviso, venne consacrato sacerdote a Salzano il 25 lugli 1909 dal Beato A.G.Longhin, vescovo di Treviso. Prete novello, fu inviato come cappellano a Possagno e vi rimase fino al 1911, anno in cui Mons. Longhin lo chiamò in Seminario come insegnante di canto e Maestro di Cappella della Cattedrale in sostituzione di don Vittore Reginato, che aveva preferito lasciare questo incarico per dedicarsi alla cura pastorale di una parrocchia.

Mons. D’Alessi rimase al suo posto di lavoro per oltre 55 anni, fino al 31 dicembre 1966, insegnando il canto sacro a varie generazioni di sacerdoti, educando le Scholae Cantorum della diocesi alla riforma della musica sacra secondo il Motu Propriu di San Pio X e collaborando attivamente con la presenza diocesana all’azione ceciliana per il buon sviluppo del canto sacro tra i fedeli.

Fu direttore della Scuola Ceciliana diocesana dalla sua fondazione (1927) fino al 1964.

Esecutore impareggiabile della polifonia classica e di musica in genere, fu altresì profondo studioso e musicologo di fama mondiale. Trasse dall’ombra con intelligente e tenace fatica capolavori e compositori della Scuola Polifonica Veneta, meritando apprezzamenti e stima da studiosi e musicologi di tutto il mondo.

Nel 1939 venne nominato Cameriere segreto di S. Santità e nel 1944 Canonico residenziale del Capitolo della Cattedrale. Nel 1959 il Presidente della Repubblica lo onorò della Commenda della Repubblica e nel 1967 ricevette il premio “Città di San Liberale” di Treviso dalle autorità civiche per le sue benemerenze in campo musicale.

Compose varia musica sacra che non fu mai pubblicata.

Dedicò gli ultimi anni all’approfondimento e alla rivalutazione delle opere del polifonista veneto Giov. Matteo Asola (1524-1609) trascrivendo in parecchi volumi dai vari codici antichi l’Opera Omnia di questo autore. Questo paziente e lungo lavoro di trascrizione fu ceduto, dopo la sua morte, da Mons. Tommasini alla Fondazione Cini di Venezia che ne improntò la pubblicazione.

Morì a Treviso il 3 ottobre 1969.